最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》检测试题(含答案)(1)

发布于:2021-06-22 13:09:50

人教版七年级数学下册第 8 章《二元一次方程组》单元检测题

人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题

考试时间:100 分钟;

满分:120 分

班级:

姓名:

学号:

分数:

一、选择题(本题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)

1.下列各式是二元一次方程的是( )

A. 1 ? b ? 2 a

B. 2m ? 3n ? 5

C.2x+3=5

D. xy ? 3

2.若

?x

? ?

y

? ?

2 7

是方程

ax-3y=2

的一个解,则

a







A.8

B. 23 2

C.- 23 2

D.- 19 2

3.解方程组

?4x ??4x

? ?

3y 3y

? ?

7 5

时,较为简单的方法是





A.代入法

B.加减法 C.试值法 D.无法确定

4.方程组???2xx??yy??3

的解为

?x ?? y

? ?

2

,则被遮盖的两个数分别为(



A.1,2 B.1,3 C.5,1 (D)2,4

5.下列方程组,解为

?x

? ?

y

? ?

?1 ?2

是(

A.

? x? ??3x ?

y y

?1 ?5

B.

?x ? y

? ?

3x

?

?1 y?

?5



C.

?x? y ?3 ??3x ? y ? 1

D.

?x ? y ? ?3 ??3x ? y ? 5

6.买钢笔和铅笔共 30 支,其中钢笔的数量比铅笔数量的 2 倍少 3 支.若设买钢

笔 x 支,铅笔 y 支,根据题意,可得方程组( )

A.

?x

? ?

y

? ?

y ? 30 2x ? 3

B.

?x ?? y

? ?

y ? 30 2x ? 3

C.

?x ??x

? ?

y 2

? 30 y?3

D.

?x ? y ? 30 ??x ? 2y ? 3

7.已知

x、y

满足方程组

?x ? 2y ??2x ? y

? ?

8 7

,则

x+y

的值是(



A.3 B.5

C.7 D.9

8.已知 3 xm?n ym?n 与-9x7-my1+n 的和是单项式,则 m,n 的值分别是(



5

A.m=-1,n=-7 B.m=3,n=1

C.m= 29 ,n= 6 10 5

D.m= 5 ,n=-2 4

9.根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是( )

A.51 元 B.35 元 C.8 元 D.7.5 元

10.已知二元一次方程

3x+y=0

的一个解是

?x

? ?

y

? ?

a b

,其中

a≠0,那么(



A. b >0 a

B. b =0 a

C. b <0 a

D. 以上都不对

二、填空题(本题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)

11.请你写出一个有一解为

的二元一次方程:



12.已知方程 3x+5y-3=0,用含 x 的代数式表示 y,则 y=________.

13.若 xa-b-2-2ya+b=3 是二元一次方程,则 a=________ , b=________.

14.方程 4x+3y=20 的所有非负整数解为:



15.某商品成本价为 t 元,商品上架前定价为 s 元,按定价的 8 折销售后获利 45

元。根据题意,可列方程为:



16.如图是由 10 个相同的小长方形拼成的长方形图案,则 每块小长方形的面积为______ cm2.

三、解答题(本大题共 3 个小题,每小题 6 分,共 18 分)

17.解方程组:

? x ? 2y ? 0 ??3x ? 2y ? 8

第 16 题图

18.用 16 元买了 60 分、80 分两种邮票共 22 枚,60 分与 80 分的邮票各买了多 少枚?

19.若 (3x ? 4y ?1)2 ? 3y ? 2x ? 5 ? 0 ,求 x-3y 的值。

四、解答题(本大题共 3 个小题,每小题 7 分,共 21 分)

20.满足方程组

?3x ?

? ?

2x

5y ? ? 3y

k ?

? 5

1的

x、y

的值相等,求

k

的值。

21.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身 l6 个,或制盒底 43 个,一个盒身与 两个盒底配成一套罐头盒,现有 l50 张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底, 可以正好制成整套罐头盒?

22.甲







人同解方程组

?ax ??4x

?5y ? by

? ?

15 2

①时,甲看错了












a,解得

?x

? ?

y

? ?

?3 ?1

,乙看错了②中的

b,解得

?x ?? y

? 5, 试求a2018 ?4

?

?? ? b ? 10

??2019的值。 ?

五、解答题(本大题共 3 个小题,每小题 9 分,共 27 分) 23.请你根据王老师所给的内容,完成下列各小题。

(1)若 x=-5,2◎4=-18,求 y 的值; (2)若 1◎1=8,4◎2=20,求 x,y 的值。

24.某中学组织学生春游,原计划租用 45 座客车若干辆,则有 15 人没有座位; 若租用同样数量的 60 座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,已知 45?座客车每日每辆租金为 220 元,60 座客车每日每辆租金为 300 元。试问: (1)春游学生共多少人?原计划租 45 座客车多少辆? (2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租车更合算?

25.新房装修后,甲居民购买家居用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法 识别,根据下表解决问题:

家居用品 单价 数量 金额

名称 ( 元 ) ( 个 ) ( 元 )

挂钟

30

2

60

垃圾桶 15

塑料鞋架 40

艺术饰品 a

2

90

电热水壶 35

1

b

合计

8

280

( 1 )直接写出 a=

,b=



( 2 )甲居民购买了垃圾桶,塑料鞋架各几个?

( 3 )若甲居民再次购买艺术饰品和垃圾桶两种家居用品,共花费 150 元,则有哪

几种不同的购买方案?

第八章 《二元一次方程组》参考答案

一、选择题(本题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)

题号 1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

答案 B

BBC

B

D B BCC

二、填空题(本题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分)

11. x ? y ? ?1(答案不唯一) 12. 3 ? 3x 或 ? 3 x ? 3

5

55

13.2,–1

?x ? 2

14.

? ?

y

?

4

?x ? 5

,

? ?

y

?

0

15.0.8s–t=45

16. 400

三、解答题(本大题共 3 个小题,每小题 6 分,共 18 分)

17.

?x

? ?

y

? ?

2 1

;(过程略)

18.解:设 6

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元检测卷(含答案)

一、选择题( 每小题 3 分,共 30 分 )

1 若方程 mx-2y=3x+4 是关于 x,y 的二元一次方程,则 m 的取值范围是(

)

A.m≠0

B.m≠3

C.m≠-3

D.m≠2

2.下列方程组中,二元一次方程组的个数是( )

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

3.下列方程组中,是二元一次方程组的是(

)

A.

B.

C.

D.

-

4.若购买甲商品 3 件,乙商品 2 件,丙商品 1 件,共需 140 元;购买甲商品 1 件,乙商品 2

件,丙商品 3 件,共需 100 元;那么购买甲商品 1 件,乙商品 1 件,丙商品 1 件,共需( )

元.

A. 50

B. 60

C. 70

D. 80

5.方程组 --

的解是(

)

A.

B.

C.

D.

6.根据等式的性质,下列各式的变形中,一定正确的是( )

A. 若 a=b,则 a+c=b-c

B. 若 a=b+2,则 3a=3b+6

C. 若 6a=2b,则 a=3b

D. 若 ac=bc,则 a=b

7.由方程组 -

可得出 x 与 y 之间的关系是(

)

A.x+y=1

B.x+y=-1

C.x+y=7

D.x+y=-7

8.二元一次方程组

的解是( )

A.

B.

C.

D.

9.如图,10 块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形,设长方形墙砖的长和宽分别为 x 厘米和 y

厘米,则依题意所列方程组正确的是(

)

A.

B.

C. -

D.

10.已知关于 x,y 的二元一次方程组

的解为

,则 a-2b 的值是( )

A. -2

B. 2

C. 3

D. -3

二、填空题(本大题共 6 小题,共 24 分)

11.若方程 x4m-1+5y-3n-5=4 是二元一次方程,则 m=______,n=______.

12.已知( x-y+1 )2+

=0,则 x+y 的值为 .

13.三元一次方程组

的解是______ .

14.如果 a3xby 与-a2ybx+1 是同类项,则 x= ,y= .

15.已知 5b-2a-2=7a-4b,则 a,b 的大小关系是______ .

16.我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题:

“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有 100 个

和尚分 100 个馒头,正好分完;如果大和尚一人分 3 个,小和尚 3 人分一个,试问大、小和尚各

几人?设大、小和尚各有 x,y 人,则可以列方程组

.

三、解答题( 共 66 分 ) 17.( 8 分 )解下列方程组:

(1) -

-





(2)





-



18.解方程组:



19.( 7 分 )若方程组

: 20.解方程组 :

: :.

的解也是方程 3x+ky=10 的一个解,求 k 的值.

21.( 9 分 )在解方程组

时,由于粗心,小军看错了方程组中的 n,得解为

小红看错了方程组中的 m,得解为
( 1 )则 m,n 的值分别是多少? ( 2 )正确的解应该是怎样的? 22.某水果商从批发市场用 8000 元购进了大樱桃和小樱桃各 200 千克,大樱桃的进价比小樱 桃的进价每千克多 20 元,大樱桃售价为每千克 40 元,小樱桃售价为每千克 16 元. (1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?销售完后,该水果商共赚了多少元钱? (2)该水果商第二次仍用 8000 元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各 200 千克,进价不 变,但在运输过程中小樱桃损耗了 20%.若小樱桃的售价不变,要想让第二次赚的钱不少于 第一次所赚钱的 90%,大樱桃的售价最少应为多少?
23.( 8 分 )4 月 9 日上午 8 时,2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名 34 岁的男子带着他 的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:

根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.

【答案】

1. B

2. B

10. B

11. ;-2

12.

3. C

参考答案

4. B

5. D

6. B

7. C 8. D 9. C

13.
14. 2;3 15. a<b
16.
17.解:( 1 )①+②×3,得 10x=50, 解得 x=5.把 x=5 代入②,得 2×5+y=13,解得 y=3.
所以原方程组的解为
( 2 )①+②,得 3x+4z=-4,④ ④+③×2,得 x=-2, 把 x=-2 代入①,得 y=1,
把 x=-2 代入③,得 z= ,

所以原方程组的解为



解:





①×2+②得:9x=18, 解得:x=2, 把 x=2 代入②得:y=1,

则方程组的解为

人教版七年级下册单元测试卷:第八章
一、填空。(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)

二元一次方程组

1. 已知二元一次方程 2x ? 3y ? 1中,若 x ? 3 时,y ?

;若 y ?1时,则 x ?



2. 由方程 3x ? 2 y ? 6 ? 0可得到用 x 表示 y 的式子是
3. 一船顺水航行 45 千米需要 3 小时,逆水航行 65 千米需要 5 小时,若设船在静水中的速 度为 x 千米/时,水流速度为 y 千米/时,则可列方程组为 (提示:船在顺流水中速度为船在静水得速度加水速,逆流则为静水船速减水速) 4. a 的相反数是 2b-1,b 的相反数是 3a+1,则 a2+b2=_________.
5. 如图,点 O 在直线 AB 上,OC 为射线, ?1比 ?2 的 3 倍少10? ,设 ?1, ?2 的度数分 别为 x , y ,那么下列求出这两个角的度数的方程是 ________________________

6. “十一*鹬堋逼诩洌肝煌б黄鹑ソ纪庥瓮妗D型Ф急匙藕焐穆眯邪Ф急 着黄色的旅行包。其中一位男同学说,我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的 1.5 倍。 另一位女同学说,我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的 2 倍。如果这两位同学说的都 对,那么女同学的人数是( ) 二、选择(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)。 7. 下列方程是二元一次方程的是( )

A. x2 ? x ? 1

B. 2x ? 3y ?1 ? 0

C. x ? y ? z ? 0

D. x ? 1 ? 1 ? 0 y

8.表示二元一次方程组的是( )

A、

?x ??z

? ?

y x

? ?

3, 5;

?x ? y ? 5,

B、

? ?

y

2

?

4;

C、

?x ? y ? ??xy ? 2;

3,

?x ? y ? 11,

D、

? ?

x

2

?

2x

?

y

?

x2

9. 方程 2x ? y ? 8的正整数解的个数是( )

A、4

B、3

C、2

D、1

10.

方程组

?2x ??3x

? ?

y?5 2y ? 8

,消去

y

后得到的方程是(



A、 3x ? 4x ?10 ? 0

B、 3x ? 4x ? 5 ? 8

C、 3x ? 2(5 ? 2x) ? 8

D、 3x ? 4x ?10 ? 8

11. 方程 2x- 1 =0,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y-2x=0,x2-x+1=0 中,二元一次方程的个数是 y
()

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

12.

关于

x,y

的二元一次方程组

? ? ?

x x

? ?

y y

? 5k ? 9k

的解也是二元一次方程

2x+3y=6

的解,则

k



值是( ).

A.k=- 3

B.k= 3

C.k= 4

D.k=- 4

4

4

3

3

13. 如果│x+y-1│和 2(2x+y-3)2 互为相反数,那么 x,y 的值为( )

A.

? ? ?

x y

?1 ?2

B.???xy

? ?

?1 ?2

C.???xy

? ?

2 ?1

14. 二元一次方程 5a-11b=21 ( )

A.有且只有一解 B.有无数解 C.无解

D.???xy

? ?

?2 ?1

D.有且只有两解

15. 若 xm?2 ? 8yn?3 ? 15 是关于 x、y 的二元一次方程,则 m ? n ? ( )

A. ?1

B. 2

C.1

D. ?2

16.



? ? ?

x y

?1 ? ?1

为解的二元一次方程组是(



A.

? ? ?

x x

? ?

y y

? ?

0 1

B.

?x ??x

? ?

y y

? ?

0 ?1

C.

? ? ?

x x

? ?

y y

? ?

0 2

D.

? ? ?

x x

? ?

y y

? ?

0 ?2

17. 已知代数式 1 xa?1 y3 与 ?3x?b y2a?b 是同类项,那么 a、b 的值分别是(



2

?a ? 2 A. ??b ? ?1

?a ? 2 B. ??b ? 1

?a ? ?2 C. ??b ? ?1

?a ? ?2 D. ??b ? 1

18.

若方程组

?mx ? ny ??nx ? my

? ?

1 8

的解是

?x ?? y

?2 ?1

,则

m、n

的值分别是(



A. m=2,n=1

B. m=2,n=3

C. m=1,n=8

D. 无法确定

三、解答题(本大题共 7 小题,共 63 分+3 分卷面分,要求写出必要的演算求解过程)。

19.解方程(每题 5 分,共 20 分)。

(1).

?2x ??3x

? ?

y ?8 2y ? 5

(1) (2)

(2).

?? ?

x

? 3

1

?

2

y,

??2(x ? 1) ? y ? 11.

(3).

?4m ? 2n ??3n ? 4m

? ?

5 6

?

0

(4).

?1 ?? 2 ? ????

x
1 3

? x

1 3
?

y y

? ?

1
2 3

20. (8 分)初一级学生去某处旅游,如果每辆汽车坐45人,那么有15个学生没有 座位;如果每辆汽车坐60人,那么空出1辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽 车。
21. (11 分)某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅,经过测试:同时开放 1 个大餐厅、2 个小 餐厅,可供 1680 名学生就餐;同时开放 2 个大餐厅、1 个小餐


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