【3套打包】重庆市人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》检测试题(含答案)

发布于:2021-06-22 11:52:43

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题含答案
一、 选择题

1 、方程 2 x - =0 , 3 x + y =0 , 2 x + xy =1 , 3 x + y -2 x =0 , x 2 - x +1=0 中,二元一次方程的个数是( ) A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个

2 、 已知

是关于 x 、 y 的二元一次方程 , 则 m 、 n 的解是 ( )

(A)

(B)

(C)

(D)

3 、方程组

的解的情况是( ).

A.一个解 B.二个解 C.无解 D.无数个

4 、下列各组数值是方程

的解的一组是( )

A.

B.

C.

D.

5 、由方程组

可得出 与 的关系是( )

A.

B.

C.

D.

6 、甲、乙二人从同一地点出发,同向而行,甲骑车乙步行,若乙先行 千米,那么甲 小 时追上乙;如果乙先走 小时,甲只用 小时追上乙,则乙的速度是( )

A. 千米/时 C. 千米/时

B. 千米/时 D. 千米/时

7 、已知

, 是方程组

的解,则

的值为( ).

A.

B.

C.

D.

8 、如果二元一次方程组

的解是二元一次方程

的一个解,

则 ()

A.

B.

C.

D.

9 、 已知甲、乙两种商品的进价和为 100 元,为了促销而打折销售,若甲商品 打八折,乙商品打六折,则可赚 50 元,若甲商品打六折,乙商品打八折,则可 赚 30 元,甲、乙两种商品的定价分别为( )

A. 50 元、 150 元 B. 50 元、 100 元 C. 100 元、 50 元 D. 150 元、 50 元

10 、 在一次野炊活动中,小明所在的班级有 x 人,分成 y 组,若每组 7 人, 则余下 3 人;若每组 8 人,则缺 5 人,求全班人数的正确的方程组是( )

A.

.

C.

D.

二、 填空题

1 、方程

的一个解是

那么 的值为 _____ .

2 、已知二元一次方程 为 2 ,则 x 的值为 _____ .

3 、如果



,用含 x 的式子表示 y ,则 y = _____ ;若 y 的值

,则

_____ .

4 、若甲队有 人,乙队有 人,若从甲队调出 的一半,可列方程为 _____ .

人到乙队,则甲队人数是乙队人数

5 、 当 _____________ 时,下列方程① 有公共解 .

,②

,③

6 、二元一次方程

的所有正整数解为 _____ .

7 、若

,那么

_____ .

8 一个两位数的十位数字与个位数字之和等于 5 ,十位数字与个位数字之差 为 1 ,设十位数字为 x ,个位数字为 y ,则用方程组表示上述语言为 ______ .
9 方程 x ( x +3 ) =0 的解是 ______ .

10 由方程组

,可以得到 x + y + z 的值是 ______ .

三、 解答题 1 、解下列方程组:

(1)

( 4 分)

(2)

( 4 分)

(3)

( 6 分)

2 、小明手上有一张 元的人民币,当路过商店门口时,他想把这 的零钱,请他细考虑一下,售货员可有几种兑换方法?( 5 分)

元钱换成 元或 元

3 、小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包.你能根据他们的对话内 容(如图 3 ),求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗?( 5 分)

4 、“利海”通讯器材商场,计划用

元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求,

已知该厂家生产三种不同型号的手机,出厂价分别为甲种型号手机每部

元,乙种型

号手机每部

元,丙种型号手机每部

元.

( 1 )若商场同时购进其中两种不同型号的手机共 完.请 你帮助商场计算一下如何购买.

部,并将

元恰好用

( 2 )若商场同时购进三种不同型号的手机共 部,并将

元恰好用完,并且要

求乙种型号手机的购买数量不少于 部且不多于 部,请你求出商场每种型号手机的购买

数量.( 8 分)

答案:

5.某旅行社组织一批游客外出旅游,原计划租用 45 座客车若干辆,但有 15 人 没有座位;若租用同样数量的 60 座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐 满.已知 45 座客车租金为每辆 220 元, 60 座客车租金为每辆 300 元,问: ( 1 )这批游客的人数是多少?原计划租用多少辆 45 座客车? ( 2 )若租用同一种车,要使每位游客都有座位,应该怎样租用才合算?

一、 选择题
1、 D;2 、 C ; 3 、 C ; 4 、 A ; 5 、 C ; 6 、 A ; 7 、 D ; 8 、 B ; 9 、 D; 10 、 A
二、 填空题

1 、 ; 2 、 y=

, 6 ; 3 、 16 ; 4 、 x - 10=

(y+10) ; 5 、

;6、

; 7 、- ;

8.
9 0 或 -3 10 3
三、 解答

1 、 1 .( 1 )

(2)

(3)

2 、 种兑换方法.(提示:此题实际是求二元一次方程的非负整数解.) 3 、设他们看中的书包的单价为 x 元,随身听的单价为 y 元 .

则根据题意,得

解得

答 他们看中的随身听和书包单价各是 360 元和 92 元

4.( 1 )两种购买方法:甲种型号手机购买 部,乙种型号手机购买 号手 机购买 部,丙种型号手机购买 部;

部,或甲种型

( 2 )若乙种型号手机购买 部,则甲种型号手机购买 部,丙种型号手机购买 部, 若乙种型号手机购买 部,则甲种型号手机购买 部,丙种型号手机购买 部;若乙 种型号手机购买 部,由甲种型号手机购买 部,丙种型号手机购买 部.

5. 解:( 1 )设这批游客的人数是 x 人,原计划租用 45 座客车 y 辆.

根据题意,得



解这个方程组,得



答:这批游客的人数 240 人,原计划租 45 座客车 5 辆;

( 2 )租 45 座客车:240÷45≈5.3(辆),所以需租 6 辆,租金为 220×6=1320 (元),租 60 座客车: 240÷60=4 (辆),所以需租 4 辆,租金为 300×4=1200 (元).答:租用 4 辆 60 座客车更合算.

人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元综合测试卷(1)

一、选择题(本大题共 10 小题,,共 30 分)

1.下列方程组中,是二元一次方程组的是(



? x?2y ?6 A. ??2y ? 3z ? 5

B. ?? x ? 1 ? 2
?y ??2x ? y ? 1

C.

?x

? ?

y

? ?

y 3

?

4

?x ? y ? 4

D. ? ?

xy ? 3

2.已知方程组

? 2x ??x ?

?y?7 2y ? ?4

的解是(



A.

?x ? ?3

? ?

y

?

2

B.

? ? ?

x ?2 y ? ?3

C.

? ? ?

x y

? ?

1 5

D.

? ? ?

x ?0 y ? ?2

3.

?x

? ?

y

? ?

2 7

是方程

ax-3y=2

的一个解,则

a

为(



A.8

B. 23

2

C.- 23 2

D.- 19 2

4.若 x ? 2 ? (3y ? 2)2 ? 0 ,则 (x ?1) y 的值是( )

A. ﹣1

B. ﹣2

C. ﹣3

D. 3 2

5.如果 2x-7y=8,那么用含 y 的代数式表示 x 正确的是( )

A. y ? 8 ? 2x 7

B. y ? 2x ? 8 7

C. x ? 8 ? 7 y 2

D. x ? 8 ? 7 y 2

6.已知

是方程组

的解,则 a+b+c 的值是( )

A.3

B.2

C.1

D.无法确定

7.已知方程组{5x ? y ? 4 ,则 x﹣y 的值为( ) x?5y ?8

A. 2

B. ﹣1

C. 12

D. ﹣4

8.如图,宽为 50 的大长方形图案由 10 个完全相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的

面积为( )

A. 400

B. 500

C. 600

D. 4000

9.成渝路内江至成都全长 170 千米,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,

经过 1 小时 10 分钟相遇.相遇时,小汽车比小客车多行驶 20 千米.设小汽车和客车的*均速

度分别为 x 千米/小时和 y 千米/小时,则下列方程组正确的是( )

?x ? y ? 20

A.

? ?7 ?? 6

x

?

7 6

y

? 170

?x ? y ? 20

B.

? ?7 ?? 6

x

?

7 6

y

?

170

?x ? y ? 20

C.

? ?7 ?? 6

x

?

7 6

y

?

170

D.

? ?? ? ?

7 6 7

x x

? ?

7 6 7

y y

? ?

170 20

??6 6

10.某次知识竞赛共出了 25 道题,评分标准如下:答对 1 题加 4 分;答错 1 题扣 1 分,不答

记 0 分,已知李刚不答的题比答错的题多 2 题,他的总分为 74 分,则他答对了( )

A.19 题

B.18 题

C.20 题

D.21 题

二、填空题(本大题共 8 小题,共 24 分)

11.二元一次方程 4x+y=11 的所有自然数解是______ .

12.已知

,则 x 与 y 的关系式为______ .

13.三元一次方程组

的解是______ .

14.如果 2x 2a?b?1 ? 3y 3a?2b?16 ? 10 是一个二元一次方程,那么数 a =___, b =__。

15.购面值各为 20 分,30 分的邮票共 27 枚,用款 6.6 元。购 20 分邮票_____枚,30 分邮票 _____枚。

16.已知

?x ??y

? ?

0?2和???xy

? 1 是方程 ?3

x2

?

ay 2

?

bx

?

0 的两个解,那么 a

=

,b =

17.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,其中有一段文字的大意是:甲、乙两人各有

若干钱,如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱 48 文;如果乙得到甲所有钱的 ,那么

乙也共有钱 48 文,甲、乙两人原来各有多少钱?设甲原有 x 文钱,乙原有 y 文钱,可列方 程组是______ . 18.小华从家里到学校的路是一段*路和一段下坡路,假设他始终保持*路每分钟走 60 米, 下坡路每分钟走 80 米,上坡路每分钟走 40 米,从家里到学校需 10 分钟,从学校到家里需 15 分钟.从小华家到学校的下坡路长______ 米. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 66 分) 19.解下列方程组(本题 16 分)

(1)

?4m ? 2n ??3n ? 4m

? ?

5 6

?

0

(2)

?1 ?? 2 ? ????

x
1 3

? x

1 3
?

y y

? ?

1
2 3

(3)

?0.4x ? 0.3y ??11x ?10y ?

? 1

0.7

(4)

? ? ?

2 5

x

?

1 3

y

?

1

?

0

??2x ? 2 y ? 7

20. (本题 8 分)已知关于 x,y 的二元一次方程组 n 的值.

的解适合方程 x+y=6,求

21. (本题 10 分)观察下列方程组,解答问题:



;②

;③

;…

(1)在以上 3 个方程组的解中,你发现 x 与 y 有什么数量关系?(不必说理)

(2)请你构造第④个方程组,使其满足上述方程组的结构特征,并验证(1)中的结论.

3x ? 2 y ? 16k

22.(本题 10 分)解关于 x,y 的方程组{

,并求当解满足方程 4x-3y=21

5x ? 4 y ? ?10k

时的 k 值.

23.(本题 10 分
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组复*检测试题
一、选择题。 1.下列方程中的二元一次方程组的是 ( )

A.

B.

C.

D.

2.将一张面值 100 元的人民币,兑换成 10 元或 20 元的零钱,兑换方案有( )

A. 6 种

B. 7 种

C. 8 种

D. 9 种

3 、已知单项式



A.

B.

的和仍是单项式,则 x 、 y 的值为 ( )

C.

D.

4 、已知方程组



有相同的解,则 a 、 b 的值为 ( )

A.

B.

C.

D.

5 、若方程组 A.2

的解 x 和 y 互为相反数,则 k 的值为 ( )

B . -2

C.3

D . -3

6 、如果关于

的方程组

的解是二元一次方程

的一个解,

那么 m 的值 ( )

A.1

B . -1

C.2

D . -2

7 、 6 年前, A 的年龄是 B 的 3 倍,现在 A 的年龄是 B 的 2 倍, A 现在年龄是

()

A . 12

B . 18

C . 24

D . 30

8 、我市股市交易中心每买、卖一次需千分之七点五的各种费用,某投资者以每股 10 元

的价格买入上海某股票 1000 股,当该股票涨到 12 元时全部卖出,该投资者实际盈利为 ( )

A . 2000 元

B . 1925 元

C . 1835 元

D . 1910 元

9 、第二十届电视剧飞天奖今年有 a 部作品参赛,比去年增加了 40% 还多 2 部,设去 年参赛的作品有 b 部,则 b 是 ( )

A.

B.

C.

D.

10 、方程 A. 二、填空题。 1 、已知

的一组正整数解是 ( )

B.

C.

,则 .

D.

2 、若

是关于 x 、 y 的二元一次方程组,则

.

3 、若一个二元一次方程组的解是 _____________________. 4 、已知

,请写出一个符合要求的二元一次方程组

,则

.

5 、消去方程组

中的 t ,得 ___________ .

6 、当 m =___ 或____ 时,方程组

的解是正整数 .

7.

孔明同学在解方程组

? ? ?

y ? kx ? b y ? ?2x

的过程中,错把

b

看成了

6,他其余的解题过程没有

出错,解得此方程组的解为

?x ? ?1,

? ?

y

?

2.

又已知方程

y

?

kx

?

b

的一个解是

? ? ?

x y

? ?

3,则 1,

b 的正

确值应该是

.

8.已知方程 (a ? 3)x a ?2 ? yb?1 ? 5 ? 0 是关于 x,y 的二元一次方程,则 a= ,b= .

三、解答题 1 、解下列方程组

(1)

(2)

2 、已知

的值

3 、已知

,证明

.

4 、已知方程组

,由于甲看错了方程①中的 a 得到方程组的解为



乙看错了方程②中的 b 得到方程组的解为

组的解 x 与 y 的差

的值是多少?

,若按正确的 a 、 b 计算,则原方程

5 、某车间有甲、乙两种硫酸的溶液,浓度分别为 90% 和 70% ,现将两种溶液 混合配制 成浓度为 80% 的硫酸溶液 500 千克,甲、乙两种溶液各需取多少克?

6. NBA 季后赛正如火如荼地进行着,詹姆斯率领的骑士队在第三场季后赛中先落后 25 分

的 情况下实现了大逆转.该场比赛中詹姆斯的技术统计数据如下表所示:

技术 上场时间 投篮次数 投中次数 罚球得分 篮板个数 助 攻 次 个 人 总 得





数据 45

27

14

7

13

12

41

(表中投篮次数和投中次数均不包括罚球,个人总得分来自 2 分球和 3 分球的得分以及罚

球得分)根据以上信息,求出本场比赛中詹姆斯投中 2 分球和 3 分球的个数.

7.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.若干男生每人整理 30 本,女生每人 整理 20 本,共能整理 680 本;若男生每人整理 50 本,女生每人整理 40 本,共能整理 1240 本,求男生、女生志愿者各有多少人?

参考答案 一、选择题 1 、 B 2 、A 1 、 B 4 、 B 5 、 A 6 、 C 7 、 C 8 、 C 9 、 C 10 、 C

二、填空题。 1 、 -7 2 、 25 3 、略
4、

5、 6 、 -4 7.-11 8.-3,2 三、解答题 1 、解下列方程

(1)

(2)

2 、 -2 3 、略

4、

5 、甲、乙均取 250 千克 6.解:设本场比赛中詹姆斯投中 2 分球和


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