【3套精选】人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练*卷(含答案)

发布于:2021-06-22 12:10:35

人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元综合测试卷(1)

一、选择题(本大题共 10 小题,,共 30 分)

1.下列方程组中,是二元一次方程组的是(



? x?2y ?6 A. ??2y ? 3z ? 5

B. ?? x ? 1 ? 2
?y ??2x ? y ? 1

C.

?x

? ?

y

? ?

y 3

?

4

?x ? y ? 4

D. ? ?

xy ? 3

2.已知方程组

? 2x ??x ?

?y?7 2y ? ?4

的解是(



A.

?x ? ?3

? ?

y

?

2

B.

? ? ?

x ?2 y ? ?3

C.

? ? ?

x y

? ?

1 5

D.

? ? ?

x ?0 y ? ?2

3.

?x

? ?

y

? ?

2 7

是方程

ax-3y=2

的一个解,则

a

为(



A.8

B. 23

2

C.- 23 2

D.- 19 2

4.若 x ? 2 ? (3y ? 2)2 ? 0 ,则 (x ?1) y 的值是( )

A. ﹣1

B. ﹣2

C. ﹣3

D. 3 2

5.如果 2x-7y=8,那么用含 y 的代数式表示 x 正确的是( )

A. y ? 8 ? 2x 7

B. y ? 2x ? 8 7

C. x ? 8 ? 7 y 2

D. x ? 8 ? 7 y 2

6.已知

是方程组

的解,则 a+b+c 的值是( )

A.3

B.2

C.1

D.无法确定

7.已知方程组{5x ? y ? 4 ,则 x﹣y 的值为( ) x?5y ?8

A. 2

B. ﹣1

C. 12

D. ﹣4

8.如图,宽为 50 的大长方形图案由 10 个完全相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的

面积为( )

A. 400

B. 500

C. 600

D. 4000

9.成渝路内江至成都全长 170 千米,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,

经过 1 小时 10 分钟相遇.相遇时,小汽车比小客车多行驶 20 千米.设小汽车和客车的*均速

度分别为 x 千米/小时和 y 千米/小时,则下列方程组正确的是( )

?x ? y ? 20

A.

? ?7 ?? 6

x

?

7 6

y

? 170

?x ? y ? 20

B.

? ?7 ?? 6

x

?

7 6

y

?

170

?x ? y ? 20

C.

? ?7 ?? 6

x

?

7 6

y

?

170

D.

?
?? ?
? ??

7 6 7 6

x x

? ?

7 6 7 6

y y

? ?

170 20

10.某次知识竞赛共出了 25 道题,评分标准如下:答对 1 题加 4 分;答错 1 题扣 1 分,不答

记 0 分,已知李刚不答的题比答错的题多 2 题,他的总分为 74 分,则他答对了( )

A.19 题

B.18 题

C.20 题

D.21 题

二、填空题(本大题共 8 小题,共 24 分)

11.二元一次方程 4x+y=11 的所有自然数解是______ .

12.已知

,则 x 与 y 的关系式为______ .

13.三元一次方程组

的解是______ .

14.如果 2x 2a?b?1 ? 3y 3a?2b?16 ? 10 是一个二元一次方程,那么数 a =___, b =__。

15.购面值各为 20 分,30 分的邮票共 27 枚,用款 6.6 元。购 20 分邮票_____枚,30 分邮票 _____枚。

16.已知

?x ??y

? ?

0?2和???xy

? 1 是方程 ?3

x2

?

ay 2

?

bx

?

0 的两个解,那么 a

=

,b =

17.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,其中有一段文字的大意是:甲、乙两人各有

若干钱,如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱 48 文;如果乙得到甲所有钱的 ,那么

乙也共有钱 48 文,甲、乙两人原来各有多少钱?设甲原有 x 文钱,乙原有 y 文钱,可列方 程组是______ . 18.小华从家里到学校的路是一段*路和一段下坡路,假设他始终保持*路每分钟走 60 米, 下坡路每分钟走 80 米,上坡路每分钟走 40 米,从家里到学校需 10 分钟,从学校到家里需 15 分钟.从小华家到学校的下坡路长______ 米. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 66 分) 19.解下列方程组(本题 16 分)

(1)

?4m ? 2n ??3n ? 4m

? ?

5 6

?

0

(2)

?1 ?? 2 ? ????

x
1 3

? x

1 3
?

y y

? ?

1
2 3

(3)

?0.4x ? 0.3y ??11x ?10y ?

? 1

0.7

(4)

?? ?

2 5

x

?

1 3

y

?

1

?

0

??2x ? 2 y ? 7

20. (本题 8 分)已知关于 x,y 的二元一次方程组 n 的值.

的解适合方程 x+y=6,求

21. (本题 10 分)观察下列方程组,解答问题:



;②

;③

;…

(1)在以上 3 个方程组的解中,你发现 x 与 y 有什么数量关系?(不必说理)

(2)请你构造第④个方程组,使其满足上述方程组的结构特征,并验证(1)中的结论.

3x ? 2 y ? 16k

22.(本题 10 分)解关于 x,y 的方程组{

,并求当解满足方程 4x-3y=21

5x ? 4 y ? ?10k

时的 k 值.

23.(本题 10 分
人教版数学七下第八章 二元一次方程组 培优提升卷
一.选择题(共 10 小题) 1.下列各式中是二元一次方程的是( )

A.3x2-2y=9

B.2x+y=6

1 C.x+2=3y

2.下列各组数中,是方程 2x+y=7 的解的是( )

?x=-2 A. ??y=3

= B.


= C.


D.x-3=4y2 =
D. =



3.在方程组

中,代入消元可得( )



A.3y-1-y=7

B.y-1-y=7

C.3y-3=7

D.3y-3-y=7



4.已知

是方程 kx+2y=-2 的解,则 k 的值为( )



A.-3

B.3

C.5

D.-5

5.已知

= ,如果 x 与 y 互为相反数,那么( )


A.k=0

3 B.k=- 4

3 C.k=- 2

3 D.k=4

6.甲、乙、丙三种商品,若购买甲 3 件、乙 2 件、丙 1 件,共需 130 元钱,购甲 1 件、乙

2 件、丙 3 件共需 210 元钱,那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需( )

A.105 元

B.95 元

C.85 元

D.88 元

7.小亮解方程组

=●



的解为

,由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了两





个数●和★,则这两个数分别为( )

A.4 和 6

B.6 和 4

C.2 和 8

D.8 和-2

8.某校九年级(1)班为了筹备演讲比赛,准备用 200 元钱购买日记本和钢笔两种奖品(两

种都要买),其中日记本 10 元/本,钢笔 15 元/支,在钱全部用完的条件下,购买的方案共

有( )

A.4 种

B.5 种

C.6 种

D.7 种

9.某加工厂有工人 50 名,生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天*均生产螺

栓 14 个或螺母 20 个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,能使生产出的螺栓和螺母

刚好配套?设应安排 x 人生产螺栓,y 人生产螺母,则所列方程组为( )

= A.


= B.


= C.


= D.


10.《九章算术》中有这样一个问题:“今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,
乙得甲太半而钱亦五十
.问甲、乙持钱各几何?”题意为:今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半 2
的钱给甲,则甲的钱数为 50;而甲把其3的钱给乙,则乙的钱数也能为 50,问甲、乙各有多 少钱?设甲的钱数为 x,乙的钱数为 y,则列方程组为( )

A.

B.

C.

D.

二.填空题(共 5 小题)

11.已知方程(a-3)x|a-2|+3y=1 是关于 x、y 的二元一次方程,则 a=

12.关于 x,y 的二元一次方程 x+2y=6 的解是正整数,则 x+y 的值为

13.已知方程组

= 和


= 的解相同,则 2m-n=


. .

14.数学学霸甲、乙两人在一次解方程组比赛中,甲求关于 x、y 的方程组

= 的


正确解与乙求关于 x、y 的方程组

= =

的正确的解相同,则a2018+??- 110b??2018的

值为



15.某商家今年 3 月份两次同时购进了甲、乙两种不同单价的糖果,第一次购买甲种糖果的

数量比乙种糖果的数量多 50%,第二次购买甲种糖果的数量比第一次购买甲种糖果的数量少 60%,结果第二次购买糖果的总数量虽然比第一次购买糖果的总数量多 20%,但第二次购买甲

乙糖果的总费用却比第一次购买甲乙糖果的总费用费少 10%.(甲,乙两种糖果的单价不变),

则乙种糖果的单价是甲种糖果单价的

%.

三.解答题(共 8 小题)



16.(1)



= (2)


(3)

= =

(4)

= = =



17.已知

是二元一次方程 2x+y=a 的一个解.



(1)a=

;

(2)完成下表

x

0

1

3

y

6

2

0

18.一个三位数,个位,百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的 7 倍比个位, 十位上的数字的和大 2,个位,十位,百位上的数字的和是 14,求这个三位数.

19.某文具店一种练*本和一种水性笔的单价合计为 3 元,小红在该店买了 20 本练*本和 10 支水性笔,共花了 36 元,求练*本和水性笔的单价各为多少元?

20.李宁准备完成题目;解二元一次方程组

= ,发现系数“□”印刷不清楚.


(1)他把“□”猜成 3,请你解二元一次方程组

= ;


(2)张老师说:“你猜错了”,我看到该题标准答案的结果 x、y 是一对相反数,通过计算 说明原题中“□”是几?

21.古籍《算法统宗》里有这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七 客,一房九客一房空. 诗中后两句的译文为:如果每间客房住 7 人,那么有 7 人无房可住;如果每间客房都住 9 人,那么就空出一间房.则该店有客房几间,房客几人?请解答上述问题.
22.随着中国传统节日“端午节”的临*,永旺超市决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让 利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五 折.已知打折前,买 1 盒甲品牌粽子和 2 盒乙品牌粽子需 230 元;打折后,买 50 盒甲品牌 粽子和 40 盒乙品牌粽子需要 5200 元. (1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元? (2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80 盒,乙品牌粽子 100 盒,问打折后购买这批粽子比不 打折节省了多少钱?

23.随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某 汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解 2 辆 A 型汽车、3 辆 B 型汽车 的进价共计 80 万元;3 辆 A 型汽车、2 辆 B 型汽车的进价共计 95 万元 (1)求 A、B 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元? (2)若该公司计划正好用 200 万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购 买),请你帮助该公司设计购买方案; (3)若该汽车销售公司销售 1 辆 A 型汽车可获利 8000 元,销售 1 辆 B 型汽车可获利 5000 元,在(2)中的购买方案中,假如这些新能源汽车全部售出,哪种方案获利最大?最大利 润是多少元?

答案:

1.B 2.C

3.D 4.B 5.C

6.C 7.D 8.C

9.B 10.A 11.1 12.4 或 5 13.5 14.2

15.50 16.

解:(1)

=① ,
=②

②-①,得 5y=5, 解得,y=1, 把 y=1 代入①,得 x-2=1, 解得,x=3,









= (2)

① ,
=②

把①代入②,得 4x+3(2x+5)=5, 解得,x=-1,

把 x=-1 代入①,得 y=-2+5=3,









(3)

=① ,
=②

化简①,得 4x-3y=2③, ②×2,得 4x+2y=52④, ④-③,得 5y=50, 解得,y=10, 把 y=10 代入②,得 2x+10=26, 解得,x=8,









(4)

=① = ②, =③

③×3+②,得 6a+7b=16④,
①×7+④,得,20a=100,
解得,a=5,
把 a=5 代入①,得 10-b=12,
解得,b=-2,
把 a=5,b=-2 代入③,得 5-4-3c=0, 1
解得,c=3, =
∴=. =

17.



解:(1)将

代入 2x+y=a,得:a=4,



故答案为:4;

(2)完成表格如下:

x

-1

0

1

2

3

y

6

4

2

0

-2

18.

解:这个三位数个位上的数字为 x,十位上的数字为 y,百位上的数字为 z.
???x7+z=z=x+y①y+2 ② ??x+y+z=14③
把①代入③得 y=7,

把 y=7 代入①得 x+z=7④,

代入②得 7z=x+9⑤

④+⑤得 z=2,

∴x=5,

∴这个三位数为 2×100+7×10+5=275.

答:这个三位数是 275.

19. 解:设练*本单价为 x 元
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组

单元测试卷

一、选择题(共 10 小题,每题 3 分,共 30 分)

1.下列各方程组中,属于二元一次方程组的是( )

A.

?3x

? ?

xy

? ?

2y 5

?

7

B.

?2x ? ??x ? z

y ?1 ?2

C.

?? x ?3

?

y 2

?1

??3x ? 4 y ? 2

2

方程组

?3x ??4x

? ?

2y ? 7 y ? 13

的解是(

).

D.

?? 5 ?x

?

y 3

?

1 2

??x ? 2y ? 3

A.

? ? ?

x y

? ?

?1 3

B.

?x ? 3

? ?

y

?

-1

C.

? ? ?

x y

? ?

?3 ?1

D.

?x

? ?

y

? ?

?1 -3

3.如果 2x-7y=8,那么用含 y 的代数式表示 x 正确的是( )

A. y ? 8 ? 2x 7

B. y ? 2x ? 8 7

C. x ? 8 ? 7 y 2

D. x ? 8 ? 7 y 2

4.已知

?x

? ?

y

? ?

3 ?2

是二元一次方程

3x

?

my

?

5

的一组解,则

m

的值为(



A.-2

B.2

C.-0.5

D.0.5

5.方程 2x ? y ? 8 的正整数解的个数是( )

A.4

B.3

C.2

D.1

6.若方程 ax ? 3y ? 2x ? 6 是关于 x,y 的二元一次方程,则 a 必须满足( )

A. a≠2

B. a≠-2

C. a=2

D. a=0

7.若 3x ? 2y ? 7 ? 0 ,则 6y ? 9x ? 6 的值为( )

A.15

B.-27

C.-15

8.已知

?x

? ?

y

? ?

2 1

是方程组

?ax ??bx

? ?

by ay

? ?

5 1

的解,则

a

?

b

的值是(

D.无法确定 )

A. -1

B. 2

C. 3

D. 4

9.如果方程 x ? 2y ? ?4, 2x ? y ? 7, y ? kx ? 9 ? 0 有公共解,则 k 的解是( )

A.-3

B.3

C.6

D.-6

10. 甲、乙两人练*跑步,如果乙先跑 10 米,则甲跑 5 秒就可追上乙;如果乙先跑 2 秒,则

甲跑 4 秒就可追上乙,若设甲的速度为 x 米/秒,乙的速度为 y 米/秒,可列方程组正确的是

()

A.

?5x ??4x

? ?

5y 4y

?10 ? 2y

B.

?5x ??4x

?5y ?2y

? 10 ? 4y

C.

?5x+10 ? 5y ??4x ? 4y ? 2

二、填空题(每题 3 分,共 18 分)

D.

?5x ??4x

? 5y ? 10 ?2 ? 4y

11.已知方程 5x ? 3y ? 4 ? 0 ,用含 x 的代数式表示 y 的形式,则 y=__________________。

12.如果 2xb?5 y2a 与 ?4x2a y2?4b 式同类项,那么 a=______,b=__________。

13.若方程 4xm?n ? 5 ym?n ? 6 是二元一次方程,则 m=__________,n=___________。

14. a ? b ? 2, a ? c ? 1 ,则 ?b ? c?3 ? 3?b ? c? ? 9 =_______________.

2

4

15.若 ?5x ? 2y ?12?2 ? 3x ? 2y ? 6 ? 0 ,则 2x ? 4y ? __________。

16



?x

? ?

y

? ?

?2 1


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