2017-2018学年新苏科版(新课标)八年级数学下册《分式的基本性质》同步考点练*题

发布于:2021-06-22 12:10:23

(新课标)苏科版 2017-2018 学年八年级下册 分式的基本性质 知识梳理 1.分数的基本性质 1 1 3 将分数 通过________或者________的方法可以得到 ,反之,将分数 通过________ 2 2 6 3 或者________的方法可以得到 ,其变形的依据是________________________. 6 2.分式的基本性质 (1)类比分数的基本性质,对分式 2ab 的分子、分母 4a 2 ①同时乘 3 得到________,同时除以 2 得到________; ②同时乘 a 得到________,同时除以 a 得到________. (2)基本性质:分式的分子、分母都乘(或除以)________________,分式的值不变. 用式子表示就是: A A? M A A ? M (其中 M 是________________) . ? , ? B B?M B B?M (3)分式的基本性质强调了三点:①分子、分母同时进行相同的变化;②代数式 M 必 须是整式;③整式 M≠0. 例题精讲 例 1 填空: (1) xy ( ) abc b ? ? (2) a aby acd ( ) (3) 6x ? y ? z ? 3? y ? z ? 2 ? ( ) x x2 ? 2 ? (4) x ?1 ( ) y?z 同步练*: ① y = 3x ? ? 3x 2 y ② x.( ) x xy ? x 2 ? ? x ? y ( x ? y).( ) ( ) ( ) 1 ? a ? b (a ? b).( ? a?b ( ) ③ 7 xy 7 = 2 5x y ? ? ④ ) 例 2 不改变下面分式的值,将其分子与分母的各个系数都化为整数. (1) 1 3 x? y 3 4 (2) 2 x ? 0.03 y 1 5 0.5 x ? 0.2 y x? y 2 6 同步练*: 不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数 ① 1 1 x? y 3 5 1 2x ? y 6 0 .2 x ? ② 1 y 2 1 1 x? 3 4 ③ 0.8 x ? 0.78y 0.5 x ? 0.4 y a ? 0.4b 2 ④ 3 0 .6 a ? b 4 例 3、 (1)不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “-” 号 ① ? 2x ; ? 3y ② 2x ? 1 ; ? x ?1 ③ ? x 2 ? 2x ? 1 ; x?2 ④ ? x ?1 ? x 2 ? 3x ? 1 (2)不改变分式的值,使下列各式的分子、分母的最高次项的系数为正数。 ⑴ x?4 x ? 3 ? x2 ⑵ ? a2 ?1 5?a 同步练*:不改变下列分式的值,使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数 (1) 7 x ? x 2 ? 10 1 ? x3 ( 2 ) 2 ? x2 3 ? 2 x ? 5x 2 (3) 4a ? 1 a ? 3 ? 2a 2 (4) ? m3 ? m2 ? m2 ? m 例4 将 3a 中的 a、b 都变为原来的 3 倍,则分式的值( a?b B.扩大 3 倍; C.扩大 9 倍 ) A.不变; 同步练* : (1)如果把分式 D.扩大 6 倍 1 x ? 2y 中的 x 和 y 变为原来的 ,那么分式的值 ( 3 x? y B.缩小 3 倍 C.是原来的 ) A.扩大 3 倍 1 D.不变 3 ) (2)把分式 A. 不变 x 中的字母 x 的值变为原来的 2 倍,而 y 缩小到原来的一半,则分式的值( y B. 扩大 2 倍 C. 扩大 4 倍 D.是原来的一半 拓展提高:已知 x2+3x-1=0,求 x- 1 1 ,和 x2 + 2 。 x x 课外作业 一、选择题 1.下列式子中,正确的是 A. ( B. ) b b2 ? a ab b bc ? a ac C. b b2 ? a a2 D. b ab ? a a2 ( ) 2.将 3a 中的 a、b 都变为原来的 4 倍,则分式的值 a?b B.扩大 2 倍 C.扩大 4 倍 A.不变 3.不改变分式 D.扩大 12 倍 ) 2 ? 3x 2 ? x 的值,使分子、分母最高次项的系数为正数,正确的是 ( ?5 x3 ? 2 x ? 3 3x 2 ? x ? 2 3x 2 ? x ? 2 B. 3 C. 3 5x ? 2 x ? 3 5x ? 2 x ? 3 3x 2 ? x ? 2 D. 3 5x ? 2 x ? 3 3x 2 ? x ? 2 A. 3 5x ? 2 x ? 3 1 1 x? y 10 的各项系数化为整数,分子、分母应乘以 4.不改变分式的值,使分式 5 1 1 x? y 3 9 ( ) A.10 5.下列对于分式 A. B.90 C.9 D.45 ( D. ) 1 的变形,正确的是 x ?1 B. 1 2 ? x ?1 x ? 2 1 x ?1 1 x ?1 ? 2 C. ? x ?1 x ?1 x ? 1 ? x ? 1?2 1 ?1 ? x ?1 x ?1 二、填空题 6.(1) ?; a?b ? ? 2 ab ab (2) ?. x? y ? ? 2 2x ? 2 y 7.不改变分式的值,使分式 a2 ? 2 中分子、分母最高次项的系数为正,结果________. 1 ? a2 8.把分式 0.5 x ? 0.2 y 中分子和分母的系数化为整数,而分式的值不变,结果是________. x ? 2y 3 三、解答题 9.填空: (1) ( ) 2y x 2 ? xy ( ) a?b ( ) ? ? (2) (3) ? 2 2 x x xy 2 xy 2 ab ab m2 ? m ( ) ? mn n

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